PHP笛卡尔积实现原理及代码实例

笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为X*Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

实现思路

先计算第一个集合和第二个集合的笛卡尔积，把结果保存为一个新集合。
然后再用新集合与下一个集合计算笛卡尔积，依此循环直到与最后一个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合，需要计算笛卡尔积

<?php
$sets = array(
array('白色','黑色','红色'),
array('透气','防滑'),
array('37码','38码','39码'),
array('男款','女款')
);
?>

代码如下：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

<?php /**   * php 计算多个集合的笛卡尔积   * Date: 2017-01-10   * Author: fdipzone   * Ver: 1.0   *   * Func   * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积   */   /**   * 计算多个集合的笛卡尔积   * @param Array $sets 集合数组   * @return Array   */ function CartesianProduct( $sets ){     // 保存结果   $result = array ();     // 循环遍历集合数据   for ( $i =0, $count = count ( $sets ); $i < $count -1; $i ++){     // 初始化   if ( $i ==0){   $result = $sets [ $i ];   }     // 保存临时数据   $tmp = array ();     // 结果与下一个集合计算笛卡尔积   foreach ( $result as $res ){   foreach ( $sets [ $i +1] as $set ){   $tmp [] = $res . $set ;   }   }     // 将笛卡尔积写入结果   $result = $tmp ;     }     return $result ;   }   // 定义集合 $sets = array (   array ( '白色' , '黑色' , '红色' ),   array ( '透气' , '防滑' ),   array ( '37码' , '38码' , '39码' ),   array ( '男款' , '女款' ) );   $result = CartesianProduct( $sets ); print_r( $result );   ?>

输出：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Array (   [0] => 白色透气37码男款   [1] => 白色透气37码女款   [2] => 白色透气38码男款   [3] => 白色透气38码女款   [4] => 白色透气39码男款   [5] => 白色透气39码女款   [6] => 白色防滑37码男款   [7] => 白色防滑37码女款   [8] => 白色防滑38码男款   [9] => 白色防滑38码女款   [10] => 白色防滑39码男款   [11] => 白色防滑39码女款   [12] => 黑色透气37码男款   [13] => 黑色透气37码女款   [14] => 黑色透气38码男款   [15] => 黑色透气38码女款   [16] => 黑色透气39码男款   [17] => 黑色透气39码女款   [18] => 黑色防滑37码男款   [19] => 黑色防滑37码女款   [20] => 黑色防滑38码男款   [21] => 黑色防滑38码女款   [22] => 黑色防滑39码男款   [23] => 黑色防滑39码女款   [24] => 红色透气37码男款   [25] => 红色透气37码女款   [26] => 红色透气38码男款   [27] => 红色透气38码女款   [28] => 红色透气39码男款   [29] => 红色透气39码女款   [30] => 红色防滑37码男款   [31] => 红色防滑37码女款   [32] => 红色防滑38码男款   [33] => 红色防滑38码女款   [34] => 红色防滑39码男款   [35] => 红色防滑39码女款 )

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