利用PHP计算有多少小于当前数字的数字方法示例

吾爱主题阅读：106 2021-10-22 14:44:00 评论：0

给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。

换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以数组形式返回答案。

示例 1：

输入：nums = [8,1,2,2,3]
输出：[4,0,1,1,3]
解释：
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。

示例 2：

输入：nums = [6,5,4,8]
输出：[2,1,0,3]

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7]
输出：[0,0,0,0]

提示：

2 <= nums.length <= 500
0 <= nums[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/how-many-numbers-are-smaller-than-the-current-number

解题思路 1

枚举数组里的每个数字，遍历数组统计有多少数字比当前数字小即可

代码

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 class Solution { /** * @param Integer[] $nums * @return Integer[] */ function smallerNumbersThanCurrent( $nums ) { $count = count ( $nums ); $result = array_fill (0, $count , 0); for ( $i = 0; $i < $count ; $i ++) { for ( $j = 0; $j < $count ; $j ++) { if ( $nums [ $j ] < $nums [ $i ]) { $result [ $i ]++; } } } return $result ; } }

解题思路 2 - 频次数组+前缀和

注意到数字的值域范围为 [0,100][0,100] ，所以可以考虑建立一个频次数组 cnt[i]cnt[i] ，表示数字 ii 出现的次数，那么对于数字 ii 而言，它的答案：即小于它的数字出现个数之和，直接算需要遍历 [0,i-1][0,i−1] 的 cntcnt 求和，仍需要线性的时间去计算，但我们注意到这个答案是一个前缀和，所以我们可以再对 cntcnt 数组求前缀和。那么对于数字 ii 的答案就是 cnt[i-1]cnt[i−1] ，算答案的时间复杂度从 O(n)O(n) 降到了 O(1)O(1) 。

最后整个算法流程为：遍历数组元素，更新 cntcnt 数组，即 cnt[nums[i]]+=1 ，然后对 cntcnt 数组求前缀和，最后遍历数组元素，对于相应的数字 O(1)O(1) 得到答案即可。

计数排序是一种特殊的桶排序，一般适用于排序数据长度n远大于种类k的情况。比如本题k=101,n=500,甚至5000。

代码

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 class Solution { /** * @param Integer[] $nums * @return Integer[] */ function smallerNumbersThanCurrent( $nums ) { $count = count ( $nums ); $cnt = array_fill (0, 101, 0); // 填充 0 的计数数组 $result = array_fill (0, $count , 0); // 填充 0 的结果数组 // $nums 中出现的值和数量对应落到 $cnt 中 foreach ( $nums as $num ) { $cnt [ $num ]++; } // $cnt 转化成 $i 的值是 sum($cnt[0], .. $cnt[$i - 1]) 新数组，即为小于 $i 的数据数量 foreach (range(1, 100) as $i ) { $cnt [ $i ] += $cnt [ $i - 1]; } // 结果数组中出现的索引值替换为计数数组中的数量 foreach (range(0, $count - 1) as $i ) { if ( $nums [ $i ]) { $result [ $i ] = $cnt [ $nums [ $i ] - 1]; } } return $result ; } }