B-树的删除过程介绍

上文http://www.tuohang.net/article/102691.html我们介绍了B-树的插入过程，本文我们来介绍B-树的删除过程。

在B-树中删除节点时，可能会发生向兄弟节点借元素，和孩子节点交换元素，甚至节点合并的过程。

我们以下面的树为基础，进行删除操作。

首先明确一下这个树的定义。它是一个5阶树。所以，每个节点内元素个数为2~4个。

我们依次删除8、16、15、4这4个元素。

首先删除8，因为删除8后，不破坏树的性质，所以直接删除即可。得到如下

然后删除16，这导致该节点只剩下一个13节点，不满足节点内元素个数为2~4个的要求了。所以需要调整。这里可以向孩子借节点，把17提升上来即可，得到下图。这里不能和兄弟节点借节点，因为从3，6节点中把6借走后，剩下的3也不满要求了。另外，也不能把孩子中的15提升上来，那样会导致剩下的14不满足要求。

然后删除15，删除15后同样需要调整。调整的方式是，18上升，17下降到原来15的位置，得到下图。

然后删除元素4，删除4后该节点只剩下5，需要调整。可是它的兄弟节点也都没有多余的节点可借，所以需要进行节点合并。节点合并时，方式会有多种，我们选择其中的一种即可。这里，我们选择父节点中的3下沉，和1，2，以及5进行合并，如下图。

但这次调整，导致6不符合要求了。另外，6非根节点，但只有2个孩子，也不符合要求。需要继续调整。调整的方式是，将10下沉，和6，以及13，18合并为根节点，如下图。

结束。

总结

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